一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

学生能够理解椭圆的基本概念，掌握椭圆的标准方程，并能根据条件求出椭圆的标准方程。

2. 过程与方法目标：

通过观察、分析、归纳等方法，让学生经历从具体到抽象的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心和合作精神。

二、教学重点和难点：

重点：椭圆的定义及标准方程的推导。

难点：椭圆标准方程的应用。

三、教学过程：

1. 导入新课：

通过展示生活中的一些椭圆形物体（如鸡蛋、盘子等），引导学生思考这些物体的共同特征，从而引入椭圆的概念。

2. 新课讲解：

（1）椭圆的定义：平面内到两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点称为焦点，两焦点间的距离称为焦距。

（2）椭圆的标准方程的推导：

假设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)。

推导过程可以通过几何图形和代数运算相结合的方法进行详细讲解。

3. 巩固练习：

提供一些具体的题目，让学生尝试应用所学知识解决实际问题，加深对椭圆标准方程的理解。

4. 小结与作业：

总结本节课的主要内容，布置相关的作业，巩固课堂学习成果。

四、板书设计：

椭圆及其标准方程教案 (1)

一、椭圆的定义

二、椭圆的标准方程

三、例题解析

四、课堂练习

五、小结与作业

以上就是《椭圆及其标准方程教案 (1)》的内容概要，希望对您的教学有所帮助。