在法律体系中，行政诉讼作为一种重要的司法程序，对于维护公民合法权益、监督行政机关依法行政具有不可替代的作用。而关于行政诉讼再审申请期限的问题，则是当事人行使诉权、保障自身权益的重要环节。

首先，我们需要明确什么是再审申请期限。再审申请期限是指当事人认为已经生效的行政判决或裁定存在错误时，向法院提出重新审理请求的时间限制。这一期限的规定旨在确保司法程序的稳定性和权威性，同时避免因时间过长而导致证据灭失或事实难以查清的情况发生。

根据我国相关法律规定，当事人申请再审应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。但如果存在新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定适用法律确有错误等情形之一的，自知道或者应当知道之日起六个月内可以提出再审申请。值得注意的是，这里提到的“知道或者应当知道”是一种主观判断标准，需要结合具体案情进行分析。

此外，在某些特殊情况下，如因不可抗力或者其他正当理由耽误了上述期间的，当事人可以在障碍消除后的十日内申请延长再审期限。但是否准予延长，最终由人民法院决定。

为了更好地理解再审申请期限的重要性，我们可以通过一个简单的案例来说明。假设某企业因不服工商局对其作出的行政处罚决定提起行政诉讼，并在一审和二审中均败诉。如果该企业在二审判决生效六个月后才发现关键证据足以推翻原判，则其有权依据法律规定申请再审，但必须在发现新证据后的六个月内完成申请。

综上所述，行政诉讼再审申请期限既是法律赋予当事人的权利，也是对司法秩序的一种约束。作为公民或法人，在面对行政争议时，不仅要积极行使自己的合法权利，还应充分了解并遵守相关规定，以最大限度地保护自身的合法权益。同时，这也提醒我们，在日常生活中要注意收集和保存相关证据，以便在必要时能够及时有效地维护自己的利益。