在九年级的学习过程中，数学作为一门核心学科，其重要性不言而喻。为了帮助同学们更好地掌握所学知识，提高解题能力，特整理了一份九年级数学测试题及其详细解答。这份测试题涵盖了九年级数学的主要知识点，旨在通过实战演练提升学生的综合运用能力。

一、选择题

1. 已知函数y = 3x^2 - 6x + 5，当x为何值时，y取得最小值？

A. x=1 B. x=-1 C. x=0 D. x=2

解析：此题考查二次函数的顶点公式。对于一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点横坐标为-b/2a。因此，本题中a=3，b=-6，则顶点横坐标x=-(-6)/(23)=1。故选A。

二、填空题

2. 若a:b=3:4，且a+b=7，则a=_________，b=_________。

解析：由比例关系可知，设a=3k，b=4k，则有3k+4k=7，解得k=1。所以a=3，b=4。填空处分别填写3和4。

三、解答题

3. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm。求BC的长度。

解析：此题考查勾股定理的应用。根据勾股定理，直角三角形斜边平方等于两直角边平方和。即BC²=AB²+AC²=6²+8²=36+64=100。所以BC=√100=10cm。

以上便是本次九年级数学测试题的部分内容与解答。希望同学们能够认真对待每一道题目，通过不断的练习来巩固基础知识，同时培养良好的解题习惯。数学学习是一个循序渐进的过程，只有脚踏实地地打好基础，才能在未来的学习中游刃有余。祝各位同学在接下来的学习中取得优异的成绩！