在小学阶段，数学的学习不仅是对基础知识的掌握，更是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要途径。对于六年级的学生来说，奥数题目不仅能够激发他们的学习兴趣，还能为即将到来的小升初考试打下坚实的基础。以下是一些精选的六年级奥数题及其详细解答，希望对孩子们有所帮助。
题目一：分数运算
题目：计算 $ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8} $
解答：
1. 找到分母的最小公倍数（LCM）。4、6和8的最小公倍数是24。
2. 将每个分数转换为以24为分母的形式：
- $ \frac{3}{4} = \frac{18}{24} $
- $ \frac{5}{6} = \frac{20}{24} $
- $ \frac{7}{8} = \frac{21}{24} $
3. 进行加减运算：
$$
\frac{18}{24} + \frac{20}{24} - \frac{21}{24} = \frac{17}{24}
$$
最终答案是 $ \boxed{\frac{17}{24}} $。
题目二：行程问题
题目：小明步行的速度是每小时5公里，他从家走到学校需要1.5小时。如果小明骑自行车的速度是步行速度的两倍，那么他骑自行车从家到学校需要多长时间？
解答：
1. 计算小明步行的距离：
$$
距离 = 速度 \times 时间 = 5 \times 1.5 = 7.5 \, \text{公里}
$$
2. 计算小明骑自行车的速度：
$$
骑车速度 = 步行速度 \times 2 = 5 \times 2 = 10 \, \text{公里/小时}
$$
3. 计算骑自行车所需时间：
$$
时间 = \frac{\text{距离}}{\text{速度}} = \frac{7.5}{10} = 0.75 \, \text{小时}
$$
最终答案是 $ \boxed{0.75 \, \text{小时}} $ 或 $ \boxed{45 \, \text{分钟}} $。
题目三：几何问题
题目：一个长方形的周长是40厘米，长比宽多4厘米。求这个长方形的面积。
解答：
1. 设长方形的宽为 $ x $ 厘米，则长为 $ x + 4 $ 厘米。
2. 根据周长公式 $ 2 \times (\text{长} + \text{宽}) = 40 $：
$$
2 \times (x + x + 4) = 40
$$
$$
2 \times (2x + 4) = 40
$$
$$
4x + 8 = 40
$$
$$
4x = 32
$$
$$
x = 8
$$
3. 宽为8厘米，长为 $ 8 + 4 = 12 $ 厘米。
4. 计算面积：
$$
面积 = \text{长} \times \text{宽} = 12 \times 8 = 96 \, \text{平方厘米}
$$
最终答案是 $ \boxed{96 \, \text{平方厘米}} $。
通过以上三道题目的练习，我们可以看到奥数题目的多样性和趣味性。这些题目不仅能帮助学生巩固课堂知识，还能锻炼他们的解题技巧和思维能力。希望同学们在学习中不断进步，取得优异的成绩！
