在初二的物理学习中，密度是一个重要的知识点。它不仅涉及物质的基本属性，还与我们的日常生活息息相关。通过解决一些典型的密度计算题，我们可以更好地理解这一概念及其应用。
例题一：固体密度的计算
一个金属块的质量为200克，体积为25立方厘米。求该金属块的密度。
解题思路：
密度公式为 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( \rho \) 表示密度，\( m \) 表示质量，\( V \) 表示体积。
将已知数据代入公式：
\[
\rho = \frac{200}{25} = 8 \, \text{g/cm}^3
\]
因此，该金属块的密度为 \( 8 \, \text{g/cm}^3 \)。
例题二：液体密度的测量
一个空瓶的质量为100克，装满水后总质量为300克。已知水的密度为 \( 1 \, \text{g/cm}^3 \)，求瓶子的容积。
解题思路：
首先计算水的质量：
\[
m_{\text{水}} = 300 - 100 = 200 \, \text{g}
\]
根据密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，可得瓶子的容积：
\[
V = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{200}{1} = 200 \, \text{cm}^3
\]
因此，瓶子的容积为 \( 200 \, \text{cm}^3 \)。
例题三：混合物密度的计算
一种合金由铜和铝组成，其中铜的质量为400克，铝的质量为600克。已知铜的密度为 \( 8.9 \, \text{g/cm}^3 \)，铝的密度为 \( 2.7 \, \text{g/cm}^3 \)，求合金的平均密度。
解题思路：
先分别计算铜和铝的体积：
\[
V_{\text{铜}} = \frac{m_{\text{铜}}}{\rho_{\text{铜}}} = \frac{400}{8.9} \approx 44.94 \, \text{cm}^3
\]
\[
V_{\text{铝}} = \frac{m_{\text{铝}}}{\rho_{\text{铝}}} = \frac{600}{2.7} \approx 222.22 \, \text{cm}^3
\]
合金的总体积为两部分体积之和：
\[
V_{\text{合金}} = V_{\text{铜}} + V_{\text{铝}} \approx 44.94 + 222.22 = 267.16 \, \text{cm}^3
\]
合金的总质量为：
\[
m_{\text{合金}} = m_{\text{铜}} + m_{\text{铝}} = 400 + 600 = 1000 \, \text{g}
\]
合金的平均密度为：
\[
\rho_{\text{合金}} = \frac{m_{\text{合金}}}{V_{\text{合金}}} = \frac{1000}{267.16} \approx 3.74 \, \text{g/cm}^3
\]
因此，合金的平均密度约为 \( 3.74 \, \text{g/cm}^3 \)。
以上是几道典型的密度计算题，通过这些题目，我们可以看到密度的计算并不复杂，但需要仔细分析题意并灵活运用公式。希望同学们能够通过练习巩固这一知识点！
