在2013年的高考中，数学全国卷1作为当年的重要考试科目之一，受到了广泛的关注。这份试卷不仅检验了考生对数学基础知识的掌握情况，还考察了学生的逻辑思维能力和解题技巧。以下是该套试卷的完整试题及详细解答过程。

一、选择题部分

第1题

题目：已知集合A={x| x²-4x+3<0}，集合B={x| x>2}，则A∩B=？

解析：首先求解集合A中的不等式x²-4x+3<0。通过因式分解得到(x-1)(x-3)<0，因此解集为12，最终交集为2

第2题

题目：若函数f(x)=log₂(x+a)的图像经过点(3,2)，则a=？

解析：将点(3,2)代入函数表达式，得log₂(3+a)=2。由对数性质可得3+a=2²=4，从而求得a=1。

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二、填空题部分

第13题

题目：设向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=？

解析：根据向量点乘公式a·b=|a||b|cosθ，或者直接按分量计算，得到a·b=1×3+2×4=11。

第14题

题目：某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，每次降价百分比相同，则每次降价的百分比为多少？

解析：设每次降价百分比为x%，则有100(1-x%)²=81。解方程可得x=10%。

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三、解答题部分

第17题

题目：已知等差数列{an}满足a₁=1，公差d=2，请写出前n项和Sn的通项公式，并求S₁₀。

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n/2[2a₁+(n-1)d]。代入已知条件a₁=1，d=2，得Sn=n/2[2+2(n-1)]=n²。当n=10时，S₁₀=10²=100。

第18题

题目：如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长度。

解析：利用勾股定理AB²=AC²+BC²，代入数据得AB²=6²+8²=100，因此AB=10。

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以上便是2013年高考数学全国卷1的全部试题及其详尽解答。这套试卷全面涵盖了高中数学的主要知识点，对于备考的学生来说具有很高的参考价值。希望每位考生都能从中受益，取得优异的成绩！