在数学学习中，掌握一元一次不等式组的解法是十分重要的基础技能。本文提供了一组精选的一元一次不等式组练习题，并附有详细答案解析，旨在帮助学生巩固知识点并提升解题能力。
一、基础知识回顾
一元一次不等式组是由两个或多个一元一次不等式组成的集合，其解集是所有满足每个不等式的未知数的取值范围的交集。解这类问题时，通常需要分别求出每个不等式的解集，然后找到它们的公共部分。
二、练习题
以下是一些典型的一元一次不等式组题目：
1. 解不等式组：
\[
\begin{cases}
x + 3 > 5 \\
2x - 4 \leq 6
\end{cases}
\]
2. 求解下列不等式组的解集：
\[
\begin{cases}
3x - 7 < 8 \\
4x + 5 \geq 13
\end{cases}
\]
3. 解不等式组：
\[
\begin{cases}
x - 2 > 0 \\
2x + 1 \leq 9
\end{cases}
\]
4. 求解：
\[
\begin{cases}
5x - 10 < 15 \\
3x + 6 \geq 18
\end{cases}
\]
5. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
x + 4 \leq 10 \\
2x - 6 > 0
\end{cases}
\]
三、答案与解析
1. 对于第一题：
\[
\begin{cases}
x + 3 > 5 \implies x > 2 \\
2x - 4 \leq 6 \implies 2x \leq 10 \implies x \leq 5
\end{cases}
\]
因此，解集为 \(2 < x \leq 5\)。
2. 第二题：
\[
\begin{cases}
3x - 7 < 8 \implies 3x < 15 \implies x < 5 \\
4x + 5 \geq 13 \implies 4x \geq 8 \implies x \geq 2
\end{cases}
\]
解集为 \(2 \leq x < 5\)。
3. 第三题：
\[
\begin{cases}
x - 2 > 0 \implies x > 2 \\
2x + 1 \leq 9 \implies 2x \leq 8 \implies x \leq 4
\end{cases}
\]
解集为 \(2 < x \leq 4\)。
4. 第四题：
\[
\begin{cases}
5x - 10 < 15 \implies 5x < 25 \implies x < 5 \\
3x + 6 \geq 18 \implies 3x \geq 12 \implies x \geq 4
\end{cases}
\]
解集为 \(4 \leq x < 5\)。
5. 第五题：
\[
\begin{cases}
x + 4 \leq 10 \implies x \leq 6 \\
2x - 6 > 0 \implies 2x > 6 \implies x > 3
\end{cases}
\]
解集为 \(3 < x \leq 6\)。
四、总结
通过以上练习题的解答，我们可以看到，解决一元一次不等式组的关键在于准确地求解每一个不等式，并找出它们的共同解集。希望这些题目和答案能帮助你更好地理解和掌握这一知识点。继续努力，相信你会取得更大的进步！
