在大学学习过程中，微积分是一门非常重要且基础的课程。它不仅是数学学科的核心组成部分，也是物理、工程、经济学等多个领域的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这门课程的内容，本文将提供一些微积分复习题的答案，并对解题思路进行简要说明。

例题一：求函数的导数

题目：设函数f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 6，求其导数f'(x)。

解答：根据幂函数求导法则，我们分别对每一项求导：

- x^3的导数是3x^2

- -4x^2的导数是-8x

- 5x的导数是5

- 常数项-6的导数为0

因此，f'(x) = 3x^2 - 8x + 5。

例题二：不定积分计算

题目：求不定积分∫(2x + 3)e^(x^2 + 3x) dx。

解答：观察到被积函数的形式，我们可以采用换元法来简化计算。令u = x^2 + 3x，则du/dx = 2x + 3，即du = (2x + 3)dx。这样原积分可以转化为：

∫e^u du = e^u + C = e^(x^2 + 3x) + C。

这里C为积分常数。

例题三：定积分的应用

题目：计算从0到π的定积分∫sin(x) dx。

解答：我们知道sin(x)的原函数是-cos(x)，所以根据牛顿-莱布尼兹公式，该定积分值为：

[-cos(π)] - [-cos(0)] = [1] - [-1] = 2。

以上就是几个典型的微积分复习题及其解答过程。希望这些例子能够帮助你回顾和巩固相关的知识点。当然，在实际的学习中，还需要结合更多的练习题来提高熟练度。如果遇到困难，不妨多查阅教材或请教老师同学，共同探讨解决问题的方法。记住，数学的学习是一个不断实践与思考的过程，只有通过不断的练习才能真正理解和掌握其中的奥秘。