在中考数学中，幂的运算是一个基础且重要的知识点，它贯穿于整个初中数学的学习过程。然而，在实际解题过程中，许多同学常常因为对幂的性质理解不够深入或粗心大意而出现错误。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，并提高解题能力，本文精心挑选了一些典型的幂的运算易错压轴题，供同学们练习使用。

题目一：

已知 $a^m = 3$，$a^n = 5$，求 $a^{m+n}$ 的值。

解析：根据幂的加法规则，$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$。将已知条件代入，得到 $a^{m+n} = 3 \cdot 5 = 15$。

答案：15

题目二：

若 $x^2 = 4$，求 $x^6$ 的值。

解析：由 $x^2 = 4$，可得 $x = \pm 2$。因此，$x^6 = (x^2)^3 = 4^3 = 64$。

答案：64

题目三：

计算：$(2^3)^2 \div 2^4$

解析：首先计算括号内的指数，$(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6$。然后进行除法运算，$2^6 \div 2^4 = 2^{6-4} = 2^2 = 4$。

答案：4

题目四：

已知 $a^m = b$，$a^n = c$，求 $a^{m-n}$ 的值。

解析：根据幂的减法规则，$a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$。将已知条件代入，得到 $a^{m-n} = \frac{b}{c}$。

答案：$\frac{b}{c}$

通过以上几道典型例题的练习，相信同学们对幂的运算有了更深刻的理解。在实际考试中，遇到类似的题目时，一定要仔细审题，灵活运用幂的性质，避免因粗心而失分。

希望这些题目能够帮助同学们在中考数学中取得更好的成绩！如果还有其他问题，欢迎随时交流探讨。