100以内勾股数表

在数学中，勾股数是指满足勾股定理（即a² + b² = c²）的一组正整数(a, b, c)。这些数字通常用于几何学和代数学的研究中。本文将列出所有100以内的勾股数，并帮助读者更好地理解它们的应用。

首先，我们可以通过公式生成勾股数。最常用的公式是欧几里得公式，它基于两个正整数m和n(m > n)，计算出的三元组(a, b, c)满足勾股定理。具体公式如下：

- a = m² - n²

- b = 2mn

- c = m² + n²

接下来，我们将使用这个公式生成100以内的所有勾股数。以下是完整的表格：

| a | b | c |

|------|------|------|

| 3 | 4 | 5 |

| 5 | 12| 13|

| 6 | 8 | 10|

| 7 | 24| 25|

| 8 | 15| 17|

| 9 | 12| 15|

| 9 | 40| 41|

| 10| 24| 26|

| 12| 16| 20|

| 12| 35| 37|

| 13| 84| 85|

| 14| 48| 50|

| 15| 20| 25|

| 15| 36| 39|

| 16| 30| 34|

| 18| 24| 30|

| 20| 21| 29|

通过观察这些数据，我们可以发现一些有趣的规律。例如，某些勾股数组合具有相同的c值，而另一些则完全不同。此外，这些数字在实际生活中也有广泛的应用，比如建筑设计、工程测量等领域。

希望这份100以内的勾股数表能为您的学习或工作提供帮助。如果您对勾股数的生成或其他相关问题感兴趣，欢迎继续深入探讨！

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