在物理学中，匀变速直线运动是一种非常重要的运动形式。它指的是物体沿直线运动，并且在单位时间内速度的变化量保持不变的运动状态。这种运动的特点是加速度恒定，因此可以利用一系列公式进行精确计算。

下面我们通过几个精选的习题来加深对这一概念的理解：

习题一：已知初速度与加速度求位移

假设一辆汽车以初速度v₀ = 10 m/s开始做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s²。求该车在t = 5秒时的位移。

解法：

根据匀变速直线运动的位移公式：

s = v₀t + (1/2)at²

将已知数据代入公式：

s = 10 × 5 + (1/2) × 2 × 5²

s = 50 + 25 = 75米

答案：该车在5秒内的位移为75米。

习题二：已知末速度与时间求加速度

一辆汽车从静止开始加速，在t = 4秒后达到速度v = 8 m/s。求汽车的加速度。

解法：

根据匀变速直线运动的速度公式：

v = v₀ + at

由于初速度v₀ = 0，公式简化为：

v = at

代入已知数据：

8 = a × 4

a = 2 m/s²

答案：汽车的加速度为2 m/s²。

习题三：已知位移与初速度求末速度

一个物体沿直线运动，初速度v₀ = 6 m/s，经过位移s = 24米后停止。求物体的末速度。

解法：

根据匀变速直线运动的速度-位移关系式：

v² = v₀² + 2as

这里末速度v = 0（因为物体停止），代入公式：

0 = 6² + 2a × 24

0 = 36 + 48a

a = -3/4 m/s²

再利用速度公式求末速度：

v = v₀ + at

v = 6 + (-3/4) × t

答案：需要进一步补充具体时间才能确定末速度。

以上三个习题展示了匀变速直线运动的一些基本应用。通过这些练习，我们可以更好地掌握匀变速直线运动的基本规律和计算方法。希望同学们能够灵活运用这些知识解决实际问题。