在数学学习中，一元二次不等式的解法是代数部分的重要内容之一。通过这一知识点的学习，我们不仅能掌握解决实际问题的能力，还能培养逻辑推理和分析能力。以下是一些精选的一元二次不等式练习题，供同学们巩固所学知识。

练习题

1. 解不等式 \( x^2 - 5x + 6 > 0 \)。

- 首先，将方程因式分解为 \( (x-2)(x-3) > 0 \)。

- 然后，确定关键点 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)，并绘制数轴。

- 根据数轴上的符号变化，得出解集为 \( x < 2 \) 或 \( x > 3 \)。

2. 解不等式 \( x^2 + 4x + 4 \leq 0 \)。

- 因式分解得到 \( (x+2)^2 \leq 0 \)。

- 分析可知，只有当 \( x = -2 \) 时，等式成立。

- 因此，解集为 \( x = -2 \)。

3. 解不等式 \( 2x^2 - 8x + 6 \geq 0 \)。

- 先化简为 \( x^2 - 4x + 3 \geq 0 \)。

- 因式分解为 \( (x-1)(x-3) \geq 0 \)。

- 数轴分析显示，解集为 \( x \leq 1 \) 或 \( x \geq 3 \)。

4. 解不等式 \( -x^2 + 7x - 10 < 0 \)。

- 化简为 \( x^2 - 7x + 10 > 0 \)。

- 因式分解为 \( (x-2)(x-5) > 0 \)。

- 数轴分析得出解集为 \( x < 2 \) 或 \( x > 5 \)。

5. 解不等式 \( x^2 - 6x + 9 > 0 \)。

- 因式分解为 \( (x-3)^2 > 0 \)。

- 分析得解集为 \( x \neq 3 \)。

总结

通过以上练习题的解答，我们可以看到，一元二次不等式的求解主要依赖于因式分解和数轴分析。熟练掌握这些方法，不仅能够快速准确地解决问题，还能帮助我们在更复杂的数学问题中找到突破口。

希望这些练习题能帮助大家更好地理解和掌握一元二次不等式的解法。继续加油，数学的世界等待着你去探索！