在高中一年级的数学学习中，学生将接触到许多新的概念和理论。这些知识不仅为后续的数学学习打下坚实的基础，同时也培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是一些关键的知识点总结。

一、集合与函数

1. 集合的基本概念：集合是数学中最基本的概念之一。它是由一些确定的对象组成的整体。集合可以用列举法或描述法来表示。

2. 集合的关系：包括子集、真子集、并集、交集和补集等。理解这些关系有助于解决复杂的数学问题。

3. 函数的概念：函数是一种特殊的对应关系，其中每个输入值（自变量）都有唯一的一个输出值（因变量）。掌握函数的定义域、值域以及图像绘制方法至关重要。

4. 常见函数类型：如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。每种函数都有其独特的性质和应用场景。

二、不等式

1. 不等式的解法：学习如何求解一元一次不等式、一元二次不等式以及简单的分式不等式。

2. 绝对值不等式：理解绝对值的意义，并能熟练地进行相关运算。

3. 不等式的性质：掌握不等式的传递性、加减乘除法则等基本性质。

三、三角函数

1. 三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切等函数的定义及其周期性。

2. 特殊角的三角函数值：熟悉0°、30°、45°、60°、90°等特殊角度对应的三角函数值。

3. 三角恒等式：掌握同角三角函数之间的关系式，如平方关系、商数关系等。

四、向量

1. 向量的基本概念：向量是有大小又有方向的量，可以用来表示物理中的力、速度等。

2. 向量的运算：包括向量的加法、减法、数乘运算以及点积运算。

3. 向量的应用：通过向量解决几何问题，如平行四边形法则、三角形法则等。

五、概率与统计

1. 概率的基本原理：了解事件的概率计算方法，包括古典概型、几何概型等。

2. 数据处理：学会整理和分析数据，计算平均数、中位数、众数等统计量。

以上就是高中一年级数学的主要知识点总结。希望同学们能够通过扎实的基础知识积累，在数学学习上取得优异的成绩！