在学习数学的过程中，除了课堂上老师讲解的基础知识外，适当的补充练习可以帮助我们更好地巩固所学内容，并培养解决问题的能力。以下是一些针对初一年级学生的数学补充题目，涵盖了基础运算、几何图形以及简单的代数问题，旨在帮助学生拓宽思路。
一、基础运算
1. 如果 \(a = 5\)，\(b = -3\)，求 \(a + b\) 和 \(a \times b\) 的值。
2. 小明有 24 支铅笔，他分给 6 个同学，每人得到多少支？如果每个同学再还给他 2 支，小明最终会有多少支？
3. 计算 \(78 \div (9 - 3)\)。
二、几何图形
1. 一个矩形的长是宽的两倍，已知其周长为 30 厘米，求这个矩形的长和宽。
2. 若一个正方形的边长增加 2 厘米后，面积增加了 20 平方厘米，求原来正方形的边长。
三、简单代数
1. 解方程 \(x + 7 = 15\)。
2. 已知 \(y = 2x + 3\)，当 \(x = 4\) 时，求 \(y\) 的值。
3. 若 \(3a - 2 = 7\)，求 \(a\) 的值。
通过这些题目，学生们可以进一步熟悉基本的数学概念，并学会将理论应用到实际问题中去。希望同学们能够认真思考这些问题，在实践中提高自己的数学水平！
