在数学的学习过程中，有理数是一个非常重要的基础概念。它涵盖了整数和分数，并且通过乘法运算可以进一步拓展我们的思维能力。本篇将精选一些有理数乘法的经典题目，帮助大家巩固相关知识。
例题1：基础计算
计算以下表达式的值：
$$
\left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{8}{9}\right)
$$
解析：
根据有理数的乘法规则，先确定符号再进行绝对值的相乘。这里负号与正号相乘得到负号，因此结果为负数。
$$
\left|-\frac{3}{4}\right| \times \left|\frac{8}{9}\right| = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{24}{36}
$$
化简后得到：
$$
-\frac{2}{3}
$$
所以答案是：
$$
-\frac{2}{3}
$$
例题2：混合运算
计算：
$$
\left(-5\right) \times \left(\frac{7}{-10}\right) + \left(\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{9}{4}\right)
$$
解析：
首先分别计算两个部分的结果，然后合并。
第一部分：
$$
\left(-5\right) \times \left(\frac{7}{-10}\right) = \frac{-35}{-10} = \frac{7}{2}
$$
第二部分：
$$
\left(\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{9}{4}\right) = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2}
$$
将两部分相加：
$$
\frac{7}{2} + \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{4}{2} = 2
$$
最终答案为：
$$
2
$$
例题3：实际问题应用
某商品原价为$120元，现打$\frac{3}{4}$折扣出售，求打折后的价格。
解析：
打折后的价格等于原价乘以折扣系数：
$$
120 \times \frac{3}{4} = \frac{360}{4} = 90
$$
因此，打折后的价格为：
$$
90元
$$
以上三道题目从不同角度考察了有理数乘法的应用。希望通过对这些题目的练习，能够加深对有理数乘法的理解并提高解题能力！
