在中考复习阶段，物理学科中的力学部分往往是学生感到较为困难的部分之一。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，我们特别整理了本次的“中考物理汇编力学压轴题三”，并附上详细的解析，希望能为同学们的备考提供助力。
一、题目展示
题目1：滑轮组的机械效率
如图所示，一个定滑轮和动滑轮组成的滑轮组用于提升重物。已知动滑轮的质量为0.5kg，重物质量为4kg，绳子自由端受到的拉力为10N，忽略绳子和滑轮的摩擦力。求该滑轮组的机械效率。
题目2：杠杆平衡问题
一根均匀的直杆AB长1米，质量为2kg，可绕O点转动。A端挂有质量为3kg的物体，B端挂有质量为1kg的物体。若要使直杆保持水平平衡，需在何处施加一个竖直向上的力？
题目3：碰撞与能量守恒
一辆质量为1000kg的小汽车以20m/s的速度撞上一面墙，假设碰撞时间为0.2秒，且碰撞过程中汽车的动能完全转化为热能。求碰撞过程中产生的平均冲击力。
二、详细解析
解析1：滑轮组的机械效率
滑轮组的机械效率公式为：
\[
\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}
\]
其中，\( W_{有用} \) 是克服重物重力所做的功，\( W_{总} \) 是总输入功。根据题目条件，动滑轮和重物的总重力为：
\[
G_{总} = G_{动} + G_{物} = m_{动}g + m_{物}g = (0.5 + 4) \times 9.8 = 44.1 \, \text{N}
\]
由于滑轮组的倍率（即绳子段数）为2，因此实际作用在动滑轮上的力为：
\[
F_{动} = \frac{G_{总}}{2} = \frac{44.1}{2} = 22.05 \, \text{N}
\]
而题目中给出的拉力为10N，说明存在额外的阻力或误差，但计算机械效率时仍使用理论值：
\[
\eta = \frac{G_{物}h}{F_{动}h} = \frac{4 \times 9.8}{22.05} \approx 1.76 \approx 81.7\%
\]
解析2：杠杆平衡问题
杠杆平衡条件为：
\[
F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2
\]
其中，\( F_1 \) 和 \( F_2 \) 分别为A端和B端的力矩，\( d_1 \) 和 \( d_2 \) 分别为A端和B端到支点的距离。设施加的力为\( F \)，则有：
\[
(3 \times 9.8) \cdot x = (1 \times 9.8) \cdot (1 - x)
\]
解得：
\[
x = \frac{1}{4} \, \text{m}
\]
即应在距离A端0.25米处施加力。
解析3：碰撞与能量守恒
根据动能公式：
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
汽车的初动能为：
\[
E_k = \frac{1}{2} \times 1000 \times 20^2 = 200000 \, \text{J}
\]
碰撞过程中，动能完全转化为热能，因此平均冲击力为：
\[
F = \frac{\Delta E_k}{\Delta t} = \frac{200000}{0.2} = 1000000 \, \text{N}
\]
以上便是本次“中考物理汇编力学压轴题三”的详细解析。希望同学们通过这些题目能够进一步巩固对力学知识的理解，并在考试中取得优异的成绩！
