在小学升初中的过渡阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助学生更好地应对升学考试，掌握一些经典的奥数题目及其解法显得尤为重要。以下是几道具有代表性的奥数题目，以及详细的解答过程。

例题一：年龄问题

题目：今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后，父亲的年龄将是儿子年龄的3倍。问父子俩现在的年龄各是多少？

解答：

设儿子现在的年龄为x岁，则父亲的年龄为4x岁。根据题意，5年后，儿子的年龄为(x+5)岁，父亲的年龄为(4x+5)岁。由题意可得方程：

\[ 4x + 5 = 3(x + 5) \]

化简方程：

\[ 4x + 5 = 3x + 15 \]

\[ x = 10 \]

因此，儿子现在10岁，父亲现在40岁。

例题二：行程问题

题目：甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。如果甲比乙早到2小时，求A、B两地的距离。

解答：

设A、B两地的距离为d公里。甲用时为d/6小时，乙用时为d/4小时。根据题意，甲比乙早到2小时，可得方程：

\[ \frac{d}{4} - \frac{d}{6} = 2 \]

通分后化简：

\[ \frac{3d}{12} - \frac{2d}{12} = 2 \]

\[ \frac{d}{12} = 2 \]

\[ d = 24 \]

因此，A、B两地的距离为24公里。

例题三：几何问题

题目：一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是2:1，求这个长方形的面积。

解答：

设长方形的长为2x厘米，宽为x厘米。根据周长公式，可得方程：

\[ 2(2x + x) = 36 \]

化简方程：

\[ 6x = 36 \]

\[ x = 6 \]

因此，长为12厘米，宽为6厘米。长方形的面积为：

\[ 12 \times 6 = 72 \]

所以，这个长方形的面积是72平方厘米。

通过以上三道经典奥数题目的解析，我们可以看到，解决这类问题的关键在于正确理解题意，合理设定未知数，并运用代数方法建立方程进行求解。希望这些题目能帮助同学们在小升初的数学考试中取得好成绩！