随着学期的临近结束，七年级的学生们即将迎来本学期的数学期末考试。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，本文将提供一份北师大版七年级下册数学期末试卷及答案，帮助大家查漏补缺，提升应试能力。
一、试卷结构
本次试卷共分为四个部分，涵盖整式的运算、几何图形、数据的收集与整理以及方程与不等式等内容，全面考察学生对七年级下册数学知识的掌握情况。
1. 选择题（共10小题，每题3分）
2. 填空题（共6小题，每题4分）
3. 解答题（共5小题，每题8分）
4. 综合应用题（共1小题，10分）
二、试题内容
一、选择题（每题3分）
1. 下列各式中，属于单项式的是（ ）
A. $ x + y $
B. $ 3x^2y $
C. $ \frac{1}{x} $
D. $ x^2 + 2x + 1 $
2. 若 $ a = -2 $，则 $ a^3 $ 的值是（ ）
A. -6
B. -8
C. 8
D. 6
3. 在平面直角坐标系中，点 $ (3, -4) $ 位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能为（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 7cm
D. 9cm
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 对顶角相等
D. 同位角相等
（此处略去其余选择题内容）
二、填空题（每题4分）
1. 计算：$ 2a - 3b + 4a + b = $ ________。
2. 若 $ x + 2 = 5 $，则 $ x = $ ________。
3. 一个等腰三角形的底角为 $ 50^\circ $，则顶角为 ________ 度。
4. 某校七年级共有学生200人，其中男生占60%，女生人数为 ________。
5. 若 $ \frac{x}{3} = 4 $，则 $ x = $ ________。
6. 一组数据为：2，4，6，8，10，这组数据的中位数是 ________。
三、解答题（每题8分）
1. 解方程：$ 2(x - 3) = 4x + 6 $
2. 化简并求值：$ 3x^2 - 2x + 5 - (x^2 + 3x - 2) $，其中 $ x = -1 $
3. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
4. 某班同学参加一次数学测验，成绩如下（单位：分）：
78，82，85，90，75，80，88，92，85，80
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数。
5. 某商店购进一批文具，进价为每件10元，售价为每件15元，若卖出x件，利润为多少？当x=100时，利润是多少？
四、综合应用题（10分）
某校七年级组织了一次“校园环保”调查活动，调查了全校学生每天使用塑料袋的数量。以下是部分数据统计：
| 塑料袋数量（个） | 人数 |
|------------------|------|
| 0| 20 |
| 1| 30 |
| 2| 40 |
| 3| 25 |
| 4或以上| 15 |
（1）求这次调查中，每位学生平均使用塑料袋的数量；
（2）如果全校有500名学生，按此数据估算全校每天使用的塑料袋总数。
三、参考答案
一、选择题答案
1. B
2. B
3. D
4. C
5. A、C、D（多选题，需根据题意判断）
……（其余答案略）
二、填空题答案
1. $ 6a - 2b $
2. 3
3. 80°
4. 80人
5. 12
6. 6
三、解答题答案（部分）
1. 解：
$ 2(x - 3) = 4x + 6 $
$ 2x - 6 = 4x + 6 $
$ -2x = 12 $
$ x = -6 $
2. 解：
$ 3x^2 - 2x + 5 - x^2 - 3x + 2 = 2x^2 - 5x + 7 $
当 $ x = -1 $ 时，代入得：
$ 2(-1)^2 - 5(-1) + 7 = 2 + 5 + 7 = 14 $
（其余解答题答案略）
四、综合应用题答案
1. 平均数 = $ \frac{0×20 + 1×30 + 2×40 + 3×25 + 4×15}{100} = \frac{0 + 30 + 80 + 75 + 60}{100} = \frac{245}{100} = 2.45 $
2. 全校塑料袋总数 ≈ $ 500 × 2.45 = 1225 $ 个
四、总结
通过这份北师大版七年级下册数学期末试卷及答案，可以帮助学生系统地回顾所学内容，提高解题技巧，增强应试信心。建议同学们在考前认真复习，注重基础，强化训练，争取在期末考试中取得理想的成绩。
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