一、教学目标：

1. 知识与技能：理解并掌握乘法分配律的含义，能用字母表示乘法分配律，并能运用其进行简便计算。

2. 过程与方法：通过具体情境和实例分析，引导学生发现规律，培养观察、归纳和推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学规律的兴趣，增强合作学习意识，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解乘法分配律的意义，能正确写出公式并灵活运用。

- 难点：在实际问题中准确识别可以应用乘法分配律的条件，避免错误使用。

三、教学准备：

- 教师：多媒体课件、练习题、实物教具（如小棒、卡片等）。

- 学生：练习本、铅笔、直尺、课堂笔记工具。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的实际问题：

> 小明去超市买了3袋大米，每袋重8千克；又买了5袋面粉，每袋重8千克。小明一共买了多少千克的粮食？

引导学生思考不同的解题方法：

- 方法一：先算大米的总重量，再算面粉的总重量，最后相加。

- 3×8 + 5×8 = 24 + 40 = 64（千克）

- 方法二：把两种商品合并计算。

- (3+5)×8 = 8×8 = 64（千克）

通过对比两种方法的结果相同，引出“乘法分配律”的概念。

2. 探究新知（15分钟）

教师引导学生观察两个式子：

- 3×8 + 5×8 = (3+5)×8

提问：你发现了什么？是否还有类似的例子？

让学生尝试举出几个类似的例子，比如：

- 2×7 + 4×7 = (2+4)×7

- 6×9 + 3×9 = (6+3)×9

引导学生总结规律：

> 两个数分别与同一个数相乘，可以先把这两个数相加，再与这个数相乘，结果不变。

教师板书公式：

- a×c + b×c = (a + b)×c

- 或者 a×c + b×c = c×(a + b)

强调：这是乘法分配律的基本形式。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）判断题：

- 12×5 + 12×3 = 12×(5+3)（√）

- 7×(6+4) = 7×6 + 7×4（√）

- 10×(2+5) = 10×2 + 5（×）

（2）填空题：

- 9×7 + 9×3 = 9×(______)

- 15×(4 + 6) = 15×4 + 15×______

（3）应用题：

- 一辆公交车每小时行驶60千米，上午开了3小时，下午开了5小时，一共行驶了多少千米？

- 一个班级有12个男生和15个女生，每人发3支笔，一共发了多少支笔？

4. 拓展提升（10分钟）

引导学生思考乘法分配律的逆运算，即：

- a×c + b×c = (a + b)×c

- 反过来也可以写成：(a + b)×c = a×c + b×c

让学生尝试将一些表达式转换为符合乘法分配律的形式，例如：

- 10×12 = 10×(10 + 2) = 10×10 + 10×2

- 25×(10 + 4) = 25×10 + 25×4

5. 总结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法分配律的含义及应用方式。

提问：

- 今天我们学习了什么？

- 什么是乘法分配律？

- 在什么情况下可以使用它？

五、作业布置：

1. 完成课本第X页的练习题。

2. 自编一道应用乘法分配律的题目，并解答。

3. 预习下一节乘法交换律与结合律。

六、板书设计：

```

乘法分配律

例：3×8 + 5×8 = (3+5)×8

公式：a×c + b×c = (a + b)×c

或：(a + b)×c = a×c + b×c

特点：两数之和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加。

```

七、教学反思：

本节课通过生活实例引入，激发学生兴趣，引导学生自主探索规律，逐步构建对乘法分配律的理解。在练习环节中，应关注学生的思维过程，及时纠正常见错误，确保每位学生都能掌握这一重要数学规则。