在工程管理与项目计划中，双代号网络图是一种常用的工具，用于表示项目活动之间的逻辑关系和时间安排。通过双代号网络图的计算，可以确定关键路径、总工期以及各项工作的最早开始时间、最晚开始时间等重要参数。本文将通过一个具体的例题，详细讲解如何进行双代号网络图的计算。
一、题目背景
某工程项目由以下几个工作组成，各工作的持续时间和前后关系如下表所示：
| 工作名称 | 紧前工作 | 持续时间（天） |
|----------|----------|----------------|
| A| 无 | 3|
| B| A| 4|
| C| A| 2|
| D| B, C | 5|
| E| D| 6|
| F| D| 3|
请根据上述信息，绘制出该工程项目的双代号网络图，并计算各项工作的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF），并找出关键路径。
二、双代号网络图绘制
根据题目提供的信息，我们可以画出如下的双代号网络图：
```
A(3)
/ \
B(4) C(2)
\ /
D(5)
/ \
E(6) F(3)
```
其中，每个节点代表一个事件，箭线代表工作，箭线上的数字为工作持续时间。
三、计算步骤
1. 正向计算（从起点到终点）
定义：
- ES：最早开始时间
- EF：最早完成时间 = ES + 持续时间
计算过程：
- 节点1（开始）：ES=0
- 工作A：ES=0 → EF=0+3=3
- 工作B：ES=3 → EF=3+4=7
- 工作C：ES=3 → EF=3+2=5
- 工作D：紧前工作为B和C，取最大EF值 → EF=7 → ES=7 → EF=7+5=12
- 工作E：ES=12 → EF=12+6=18
- 工作F：ES=12 → EF=12+3=15
2. 反向计算（从终点到起点）
定义：
- LF：最晚完成时间
- LS：最晚开始时间 = LF - 持续时间
计算过程：
- 节点6（结束）：LF=18（E的EF）
- 工作E：LF=18 → LS=18-6=12
- 工作F：LF=18 → LS=18-3=15
- 工作D：LF= min(LS of E, LS of F) = min(12,15)=12 → LS=12-5=7
- 工作B：LF=7 → LS=7-4=3
- 工作C：LF=7 → LS=7-2=5
- 工作A：LF=3 → LS=3-3=0
四、关键路径确定
关键路径是网络图中总时差为零的工作路径，即从起点到终点的最长路径。
根据计算结果：
- A→B→D→E：总时长 = 3 + 4 + 5 + 6 = 18 天
- A→C→D→F：总时长 = 3 + 2 + 5 + 3 = 13 天
因此，关键路径为 A→B→D→E，总工期为 18天。
五、总结
通过本例题可以看出，双代号网络图不仅有助于清晰地表达项目结构，还能通过计算找出关键路径，从而优化资源配置、控制项目进度。在实际应用中，还需结合资源限制、风险分析等因素综合考虑。
掌握双代号网络图的计算方法，对于项目经理和工程管理人员来说具有重要意义。希望本文能够帮助读者更好地理解相关概念与计算方法。
