随着中考的临近，初三学生在紧张复习的同时，也需要通过模拟试卷来检验自己的学习成果。以下是一份2017年中考数学模拟试卷及答案，内容涵盖初中数学核心知识点，适合考生进行自我检测和查漏补缺。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
2. 若方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的解为（ ）
A. 1 和 2
B. 1 和 3
C. 2 和 3
D. 2 和 4
3. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能为（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 8cm
D. 7cm
4. 在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于y轴对称的点是（ ）
A. (-2, 3)
B. (-2, -3)
C. (2, 3)
D. (3, -2)
5. 若 $ a : b = 2 : 3 $，则 $ \frac{a}{b} $ 等于（ ）
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \frac{3}{2} $
C. 2
D. 3
6. 某商品原价为100元，现降价20%，再涨价20%，最终价格为（ ）
A. 96元
B. 100元
C. 104元
D. 120元
7. 已知圆的半径为5cm，那么它的周长为（ ）
A. 10π cm
B. 15π cm
C. 20π cm
D. 25π cm
8. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. 正方形
B. 圆
C. 等腰三角形
D. 平行四边形
9. 若 $ \sqrt{x} = 3 $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
10. 一组数据：2, 3, 4, 5, 6 的中位数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：$ (-2)^3 = \_\_\_\_ $
12. 分解因式：$ x^2 - 9 = \_\_\_\_ $
13. 若 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 3 $ 时，$ y = \_\_\_\_ $
14. 直线 $ y = -x + 2 $ 与x轴交点的坐标为 __________。
15. 一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，其面积为 __________ cm²。
16. 二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标为 __________。
三、解答题（共52分）
17. （本题8分）
解方程：$ 2x^2 - 5x + 2 = 0 $
18. （本题8分）
化简：$ \frac{x^2 - 4}{x - 2} $
19. （本题10分）
某校七年级共有学生400人，其中男生占60%。求男生人数，并计算女生人数。
20. （本题10分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，连接AD。求证：AD⊥BC。
21. （本题12分）
已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点(1, 3)和(-1, -1)，求该函数的表达式，并求当 $ x = 2 $ 时的函数值。
四、参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. B
5. A
6. A
7. A
8. C
9. C
10. B
二、填空题
11. -8
12. $ (x - 3)(x + 3) $
13. 7
14. (2, 0)
15. $ 6\pi $
16. (2, -1)
三、解答题
17. 解得 $ x = 2 $ 或 $ x = \frac{1}{2} $
18. $ x + 2 $
19. 男生240人，女生160人
20. 证明略（利用等腰三角形三线合一）
21. 函数表达式为 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 2 $ 时，$ y = 5 $
温馨提示：
本套模拟试卷涵盖了初中数学的主要知识点，建议考生在规定时间内完成，完成后对照答案进行自查，找出薄弱环节并加以强化。希望每位考生都能在中考中取得理想成绩！
