在小学六年级的数学学习中，正比例与反比例是两个非常重要的概念。它们不仅帮助我们理解变量之间的关系，还广泛应用于实际问题的解决中。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供一些相关的练习题，帮助大家巩固所学内容。

一、填空题

1. 当两个相关联的量中，一个量扩大或缩小，另一个量也随着扩大或缩小，且它们的比值（商）一定时，这两个量成__________关系。

2. 如果两个量的乘积一定，那么这两个量成__________关系。

3. 如果y = 5x，那么y和x成__________比例。

4. 如果a × b = 12，那么a和b成__________比例。

5. 在同一时间、同一地点，物体的高度和影子的长度成__________比例。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 正方形的边长和面积成正比例。（ ）

2. 汽车行驶的速度一定，路程和时间成正比例。（ ）

3. 小明的身高和体重成反比例。（ ）

4. 圆的半径和周长成正比例。（ ）

5. 一本书的总页数一定，已读页数和未读页数成反比例。（ ）

三、选择题

1. 下列各组中，两个量成正比例的是（ ）。

A. 路程和速度

B. 长方形的长和宽

C. 圆的半径和面积

D. 单价一定，总价和数量

2. 如果x和y成反比例，且当x=3时，y=6，那么当x=2时，y=（ ）。

A. 4

B. 9

C. 12

D. 18

3. 一种钢笔的单价一定，买钢笔的数量和总价的关系是（ ）。

A. 正比例

B. 反比例

C. 不成比例

D. 无法确定

4. 下列关系中，不成比例的是（ ）。

A. 同一时间、同一地点，树高和影长

B. 正方形的边长和周长

C. 一个人的年龄和身高

D. 水的体积和质量（水的密度一定）

5. 若a与b的比值一定，则a和b（ ）。

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

D. 无法判断

四、应用题

1. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，求它行驶的时间和路程之间的关系，并写出关系式。

2. 用同样的砖铺地，砖的块数和铺地的面积是否成比例？如果成，是哪种比例？为什么？

3. 一个长方形的长是10米，宽是6米，如果长不变，宽增加到12米，面积会变成多少？这时长和宽是否成比例？

4. 一批货物，如果每天运20吨，需要15天运完；如果每天运30吨，需要几天运完？说明其中的关系。

5. 小明家的水费和用水量之间有什么关系？如果水价固定，这种关系属于什么比例？

五、拓展思考题

1. 一个圆柱体的体积一定，它的底面积和高是否成反比例？请说明理由。

2. 如果两个量的比值不一定，但乘积也不一定，那么这两个量是否成比例？

3. 在日常生活中，举出一个正比例和一个反比例的例子，并解释它们的关系。

通过以上练习题的训练，可以帮助学生更深入地理解正比例与反比例的概念，并提高解决实际问题的能力。希望同学们在学习过程中多思考、多总结，逐步掌握这些重要的数学思想。