【七年级数学-实数习题精选 含答案】在初中数学的学习中，实数是一个非常重要的知识点，它涵盖了有理数与无理数的综合应用。掌握实数的相关概念和运算方法，是进一步学习代数、几何乃至函数知识的基础。本文将围绕七年级数学中的“实数”部分，精选一些典型练习题，并附上详细解答，帮助同学们巩固所学内容。
一、实数的基本概念
实数包括有理数和无理数两大部分：
- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，如整数、分数、有限小数或无限循环小数。
- 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如√2、π、e等，它们的小数形式是无限不循环的。
二、实数的分类练习题
1. 判断下列各数属于哪一类实数：
（1）3.14
（2）√9
（3）π
（4）-5
（5）0.101001000...（每两个1之间多一个0）
答案：
（1）有理数（有限小数）
（2）有理数（√9 = 3）
（3）无理数
（4）有理数（整数）
（5）无理数（无限不循环小数）
三、实数的大小比较
2. 比较下列各组数的大小：
（1）√2 和 1.5
（2）-√3 和 -1.8
（3）π 和 3.1416
答案：
（1）√2 ≈ 1.414 < 1.5
（2）-√3 ≈ -1.732 > -1.8
（3）π ≈ 3.14159 < 3.1416
四、实数的运算
3. 计算下列各式：
（1）√16 + √25
（2）(√3)² - √12
（3）√(2 × 8)
答案：
（1）√16 = 4，√25 = 5，所以 4 + 5 = 9
（2）(√3)² = 3，√12 = 2√3，所以 3 - 2√3
（3）√(2×8) = √16 = 4
五、实数的近似值与估算
4. 估算下列各数的近似值（保留两位小数）：
（1）√5
（2）√10
（3）√(2.5)
答案：
（1）√5 ≈ 2.24
（2）√10 ≈ 3.16
（3）√2.5 ≈ 1.58
六、实数的应用题
5. 一个正方形的面积是 18 平方米，求它的边长（保留一位小数）。
解题思路：
正方形的面积 = 边长²，所以边长 = √18 ≈ 4.2426，保留一位小数为 4.2 米。
答案： 4.2 米
七、拓展思考题
6. 已知 a = √2，b = √3，试判断 a + b 是有理数还是无理数？并说明理由。
解析：
√2 和 √3 都是无理数，它们的和仍然无法表示为两个整数之比，因此 a + b 是无理数。
答案： 无理数
总结
通过以上练习题，我们可以看到实数在七年级数学中的重要性以及其在实际问题中的应用。希望同学们能够认真完成这些题目，并在实践中不断加深对实数的理解与掌握。数学的学习离不开反复练习与思考，愿你在数学的道路上越走越远！
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