【分数乘整数同步练习及答案】在数学学习中，分数乘法是一个重要的知识点，尤其是在小学高年级阶段。其中，“分数乘整数”是分数运算的基础内容之一，掌握好这一部分有助于后续学习分数与分数相乘、分数与小数的混合运算等知识。
本练习题围绕“分数乘整数”的基本概念和计算方法展开，旨在帮助学生巩固基础知识，提升解题能力，并为后续学习打下坚实基础。
一、知识点回顾
分数乘整数的定义：
分数乘以一个整数，可以理解为将这个分数进行多次相加。例如，$\frac{2}{5} \times 3$ 表示三个 $\frac{2}{5}$ 相加，即 $\frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5}$。
计算方法：
将分子与整数相乘，分母保持不变。如果结果不是最简分数，应约分为最简形式。
例如：
$$
\frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
$$
二、同步练习题
1. 计算下列各题：
（1）$\frac{1}{3} \times 4$
（2）$\frac{5}{7} \times 2$
（3）$\frac{2}{9} \times 6$
（4）$\frac{7}{10} \times 5$
（5）$\frac{4}{11} \times 3$
2. 判断正误：
（1）$\frac{3}{8} \times 4 = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$（）
（2）$\frac{5}{6} \times 2 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$（）
（3）$\frac{2}{5} \times 7 = \frac{14}{5}$（）
（4）$\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}$（）
（5）$\frac{9}{10} \times 2 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$（）
3. 解决问题：
（1）小明每天喝 $\frac{3}{4}$ 升牛奶，一周（7天）一共喝了多少升？
（2）一个蛋糕分成 8 块，每块重 $\frac{1}{8}$ 千克，吃掉 5 块，吃了多少千克？
（3）小红有 6 张彩纸，每张用 $\frac{2}{3}$ 张做手工，她一共用了多少张彩纸？
三、参考答案
1. 计算题答案：
（1）$\frac{4}{3}$
（2）$\frac{10}{7}$
（3）$\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
（4）$\frac{35}{10} = \frac{7}{2}$
（5）$\frac{12}{11}$
2. 判断题答案：
（1）√
（2）√
（3）√
（4）√
（5）√
3. 应用题答案：
（1）$\frac{3}{4} \times 7 = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ 升
（2）$\frac{1}{8} \times 5 = \frac{5}{8}$ 千克
（3）$\frac{2}{3} \times 6 = \frac{12}{3} = 4$ 张
四、学习建议
- 多练习：通过反复练习加深对分数乘整数的理解。
- 注意约分：在计算后一定要检查是否需要约分。
- 联系实际：尝试将分数乘法应用到生活中的实际问题中，增强理解力和应用能力。
通过本练习，希望同学们能够熟练掌握分数乘整数的计算方法，为今后更复杂的分数运算打下良好基础。
