【2017全国大学生数学建模B题】在2017年的全国大学生数学建模竞赛中，B题以其实际应用背景和较强的建模难度吸引了众多参赛队伍的关注。该题目不仅考验了学生的数学建模能力，还对数据分析、模型构建以及编程实现等方面提出了较高的要求。本文将围绕“2017全国大学生数学建模B题”展开分析，探讨其内容、解题思路以及实际意义。

一、题目背景与问题描述

2017年全国大学生数学建模竞赛的B题题目为《空气质量预测与治理策略研究》。该题目以我国部分城市的大气污染数据为基础，要求参赛者建立数学模型，对空气质量进行预测，并提出相应的治理建议。具体而言，题目主要包括以下几个方面：

1. 数据收集与预处理：分析给定的城市空气污染物（如PM2.5、PM10、SO₂、NO₂、CO、O₃等）的历史数据，识别其中的规律与趋势。

2. 空气质量预测模型构建：利用时间序列分析、回归分析或机器学习方法，建立能够准确预测未来一段时间内空气质量的模型。

3. 污染成因分析：结合气象因素（如温度、湿度、风速、风向等）与社会经济因素（如工业排放、交通流量、人口密度等），分析影响空气质量的主要因素。

4. 治理策略优化：基于模型结果，提出可行的污染控制措施，并评估不同方案的效果。

二、解题思路与建模方法

针对该题目，参赛团队通常采用以下步骤进行建模与求解：

1. 数据预处理

首先，需要对提供的历史数据进行清洗与标准化处理。包括缺失值处理、异常值剔除、数据归一化等操作，确保后续建模的准确性。

2. 时间序列分析

由于空气质量具有明显的周期性和趋势性，可以采用ARIMA、SARIMA等时间序列模型进行预测。此外，也可以使用LSTM神经网络等深度学习方法，提高预测精度。

3. 多变量回归分析

考虑到空气质量受多种因素影响，可以构建多元线性回归或非线性回归模型，将污染物浓度作为因变量，其他环境与社会因素作为自变量，分析各变量之间的关系。

4. 气象与污染关联分析

通过相关性分析、主成分分析（PCA）或因子分析，找出对空气质量影响最大的几个关键因素，进一步优化模型结构。

5. 治理策略模拟

在完成预测模型后，可以设定不同的治理措施（如限制车辆出行、调整工业生产时间等），模拟其对空气质量的影响，并比较不同策略的效果。

三、实际应用与意义

本题不仅是一道典型的数学建模竞赛题目，更具有重要的现实意义。随着我国城市化进程的加快，空气污染问题日益严重，如何科学地预测空气质量并制定有效的治理措施，已成为政府和社会关注的焦点。

通过本题的研究，不仅可以提升学生对数据分析和建模技术的理解，还能培养他们解决复杂现实问题的能力。同时，研究成果也有助于为环保部门提供决策支持，推动城市可持续发展。

四、结语

2017年全国大学生数学建模B题——《空气质量预测与治理策略研究》，是一道综合性强、应用价值高的题目。它不仅考察了学生的数学建模能力，也锻炼了他们在实际问题中综合运用知识的能力。通过对该题目的深入研究与实践，学生们不仅能提升自己的学术水平，也能为社会贡献一份智慧力量。