【八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题】在八年级的数学学习中，整式的乘除是代数运算中的重要内容。掌握好整式的乘法与除法，不仅有助于提升计算能力，还能为后续学习因式分解、分式运算等知识打下坚实的基础。为了帮助同学们更好地巩固这一部分知识，特整理出“八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题”，涵盖多项式与单项式的乘法、多项式之间的乘法、幂的运算以及整式的除法等内容。
本练习题集适合课后巩固、期中或期末复习使用，内容由浅入深，循序渐进，旨在通过大量练习提高学生的运算准确率和解题速度。
一、单项式与单项式的乘法
1. $ 3x \times 4y $
2. $ -2a \times 5b $
3. $ 7m^2 \times (-3n) $
4. $ -6p^3 \times 2q^2 $
5. $ 9x^2y \times (-2xy^3) $
6. $ -4a^2b^3 \times 3ab $
7. $ 5mn \times (-3m^2n^2) $
8. $ -2x^3 \times 7y^2 $
9. $ 6a^2b \times (-4ab^3) $
10. $ -3x^2y^3 \times 5xy $
二、单项式与多项式的乘法
11. $ 2x(3x + 4) $
12. $ -5a(2a - 3) $
13. $ 4m(3m^2 + 5m) $
14. $ -7x(2x^2 - 5x) $
15. $ 3a^2(2a - 5) $
16. $ -2y^3(4y + 3) $
17. $ 6x(5x^2 - 2x + 1) $
18. $ -3a(2a^2 + 4a - 1) $
19. $ 5m^2(3m - 2m^2) $
20. $ -4x^3(2x^2 + 5x - 3) $
三、多项式与多项式的乘法
21. $ (x + 2)(x + 3) $
22. $ (2a - 1)(3a + 4) $
23. $ (3x - 5)(2x + 1) $
24. $ (4m + 3)(2m - 5) $
25. $ (a + b)(a - b) $
26. $ (x + 5)^2 $
27. $ (2x - 3)^2 $
28. $ (3a + 2)(3a - 2) $
29. $ (x + 4)(x - 4) $
30. $ (5m - 2)(5m + 2) $
四、幂的运算与整式乘法综合题
31. $ x^2 \cdot x^3 $
32. $ a^4 \cdot a^5 $
33. $ (x^2)^3 $
34. $ (2a^3)^2 $
35. $ (3x^2)^3 $
36. $ (a^2b)^3 $
37. $ (2x^2y)^2 $
38. $ (5a^3)^2 $
39. $ (x^3y^2)^2 $
40. $ (3xy^2)^3 $
五、整式的除法
41. $ 12x \div 3 $
42. $ -18a \div 6 $
43. $ 24x^2 \div 4x $
44. $ -30a^3 \div 5a $
45. $ 16m^4 \div 8m^2 $
46. $ -25x^3 \div 5x $
47. $ 42y^5 \div 6y^3 $
48. $ -12a^4 \div 3a^2 $
49. $ 18x^2y^3 \div 6xy $
50. $ -36a^2b^3 \div 9ab $
六、整式乘除综合练习
51. $ (2x + 3)(x - 4) $
52. $ (3a - 2)(4a + 5) $
53. $ (x + 2)(x - 2) $
54. $ (5x - 3)(2x + 1) $
55. $ (a + b)(a - b) $
56. $ (2x + 5)(2x - 5) $
57. $ (3x^2 + 2x)(x - 1) $
58. $ (4a^2 - 3a)(2a + 1) $
59. $ (x^2 + 2x + 1) \div (x + 1) $
60. $ (x^2 - 4) \div (x - 2) $
七、拓展与提高题
61. $ (x + y)^2 - (x - y)^2 $
62. $ (a + b)^3 $
63. $ (x + 1)(x + 2)(x + 3) $
64. $ (2x + 3)^2 - (2x - 3)^2 $
65. $ (x^2 + 3x + 2)(x - 1) $
66. $ (a^2 + ab + b^2)(a - b) $
67. $ (x^3 - 1) \div (x - 1) $
68. $ (x^3 + 1) \div (x + 1) $
69. $ (x^4 - 1) \div (x^2 - 1) $
70. $ (x^4 + x^2 + 1) \div (x^2 + x + 1) $
八、应用题与实际问题
71. 一个长方形的长为 $ (2x + 3) $，宽为 $ (x - 1) $，求面积。
72. 一个正方体的边长为 $ (a + 2) $，求体积。
73. 一个三角形的底边为 $ (3x + 5) $，高为 $ (2x - 1) $，求面积。
74. 一个圆柱的半径为 $ (x + 1) $，高为 $ (2x - 3) $，求体积（取 $ \pi = 3 $）。
75. 一个长方体的长为 $ (2a + 1) $，宽为 $ (a - 2) $，高为 $ (3a + 4) $，求体积。
76. 一个矩形的周长为 $ 2(3x + 4) $，宽为 $ x $，求长。
77. 一个正方形的边长为 $ (x + 5) $，求周长。
78. 一个梯形的上底为 $ (2x + 1) $，下底为 $ (3x - 2) $，高为 $ (x + 1) $，求面积。
79. 一个数的平方减去它的两倍等于 $ 15 $，求这个数。
80. 两个连续偶数的积为 $ 48 $，求这两个数。
通过这80道题目，同学们可以系统地训练整式的乘除运算，逐步提高自己的代数思维能力和解题技巧。建议在做题过程中注意步骤清晰、符号正确，并及时总结易错点，做到举一反三、触类旁通。希望每位同学都能在这份练习中收获满满！
