【人教版六年级上册数学期末求阴影部分的面积训练含答案】在小学六年级的数学学习中，图形的面积计算是一个重要的知识点，尤其是“求阴影部分的面积”这类题目，不仅考查学生对基本图形面积公式的掌握，还锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。为了帮助同学们更好地复习和巩固这一部分内容，以下是一份针对人教版六年级上册数学期末考试的“求阴影部分的面积”专项训练题，附有详细解答。
一、基础题型（适合巩固公式）
1. 图形为一个长方形内有一个正方形，求阴影部分的面积。
已知：长方形长10cm，宽6cm；正方形边长为4cm。
解：
阴影部分为长方形减去正方形的面积。
长方形面积 = 10 × 6 = 60 cm²
正方形面积 = 4 × 4 = 16 cm²
阴影面积 = 60 - 16 = 44 cm²
2. 图形由两个半圆组成，中间重叠部分为阴影区域。
已知：两个半圆直径均为8cm，重叠部分为一个正方形。
解：
半圆面积 = (π × r²) / 2 = (3.14 × 4²)/2 = 25.12 cm²
两个半圆总面积 = 25.12 × 2 = 50.24 cm²
正方形面积 = 4 × 4 = 16 cm²
阴影部分 = 50.24 - 16 = 34.24 cm²
二、综合应用题（提升思维能力）
3. 图形为一个圆形内部包含一个等边三角形，阴影部分为三角形外部的圆环部分。
已知：圆的半径为5cm，三角形边长为6cm。
解：
圆面积 = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 cm²
三角形面积 = (√3/4) × a² = (1.732/4) × 36 ≈ 15.59 cm²
阴影面积 = 78.5 - 15.59 ≈ 62.91 cm²
4. 图形为一个正方形内有一个扇形，阴影部分为正方形与扇形的差。
已知：正方形边长为8cm，扇形为四分之一圆，半径为4cm。
解：
正方形面积 = 8 × 8 = 64 cm²
扇形面积 = (1/4) × π × r² = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56 cm²
阴影面积 = 64 - 12.56 = 51.44 cm²
三、拓展题型（难度较高）
5. 图形为一个长方形内有两个相等的圆，阴影部分为长方形减去两个圆的面积。
已知：长方形长12cm，宽8cm；每个圆的直径为4cm。
解：
长方形面积 = 12 × 8 = 96 cm²
圆面积 = π × r² = 3.14 × 2² = 12.56 cm²
两个圆面积 = 12.56 × 2 = 25.12 cm²
阴影面积 = 96 - 25.12 = 70.88 cm²
6. 图形为一个梯形内有一个半圆，阴影部分为梯形减去半圆的面积。
已知：梯形上底4cm，下底10cm，高6cm；半圆直径为6cm。
解：
梯形面积 = (4 + 10) × 6 ÷ 2 = 42 cm²
半圆面积 = (1/2) × π × r² = 0.5 × 3.14 × 9 = 14.13 cm²
阴影面积 = 42 - 14.13 = 27.87 cm²
四、总结
通过以上练习题可以看出，“求阴影部分的面积”是结合几何图形基础知识与实际问题分析能力的重要题型。建议同学们在平时的学习中多动手画图、多思考不同图形之间的关系，并熟练掌握各类图形的面积公式。
参考答案：
1. 44 cm²
2. 34.24 cm²
3. 约62.91 cm²
4. 51.44 cm²
5. 70.88 cm²
6. 27.87 cm²
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