【小学四年级奥数试题讲解】在小学数学的学习过程中，奥数作为一门拓展思维、提升逻辑能力的重要课程，越来越受到家长和学生的重视。尤其是四年级阶段，学生已经具备了一定的数学基础，开始接触一些更具挑战性的题目。今天，我们就来一起探讨几道适合四年级学生的奥数试题，并进行详细讲解。

一、巧算与找规律

例题1：

计算：1 + 2 + 3 + … + 100 = ?

解析：

这是一道经典的等差数列求和问题。我们可以用高斯求和公式：

$$

S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

$$

其中，n 是项数，a₁ 是首项，aₙ 是末项。

这里 n=100，a₁=1，aₙ=100，代入得：

$$

S = \frac{100 \times (1 + 100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 5050

$$

小提示：

这类题目不仅考察计算能力，更注重学生对数列规律的理解和灵活运用。

二、图形与空间想象

例题2：

一个正方形的边长是4厘米，如果将它分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少？

解析：

原正方形的边长为4厘米，面积是 $4 \times 4 = 16$ 平方厘米。

将其分成两个相同的小长方形，有两种分法：

- 沿着一条边平分，得到两个长为4厘米、宽为2厘米的长方形；

- 或者沿对角线分割，但这样不是规则的长方形。

所以正确的分法是第一种：

每个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，周长为：

$$

(4 + 2) \times 2 = 12 \text{ 厘米}

$$

小提示：

图形类题目需要学生具备良好的空间想象力和动手操作能力。

三、逻辑推理题

例题3：

有三个小朋友，小明、小红、小刚，他们分别喜欢不同的颜色：红色、蓝色、绿色。已知：

1. 小明不喜欢红色；

2. 小红喜欢蓝色；

3. 小刚不喜欢绿色。

问：每个人喜欢的颜色是什么？

解析：

根据条件一步步排除：

- 小红喜欢蓝色 → 排除她喜欢红色或绿色；

- 小明不喜欢红色 → 可能喜欢蓝色或绿色；

- 小刚不喜欢绿色 → 可能喜欢红色或蓝色。

由于小红已经喜欢蓝色，所以小明不能喜欢蓝色，只能喜欢绿色；

小刚也不能喜欢绿色，只能喜欢红色。

因此：

- 小明：绿色

- 小红：蓝色

- 小刚：红色

小提示：

逻辑推理题锻炼的是学生的分析能力和推理能力，关键在于逐条分析条件并合理排除。

四、应用题（行程问题）

例题4：

小华从家到学校要走2公里，他每分钟走50米。那么他需要多少分钟才能到达学校？

解析：

先将单位统一：2公里 = 2000米。

时间 = 路程 ÷ 速度 = 2000 ÷ 50 = 40 分钟。

小提示：

应用题考查的是学生将实际问题转化为数学模型的能力，需要注意单位换算和理解题意。

总结：

小学四年级的奥数题目虽然难度适中，但对学生的思维训练非常有帮助。通过练习这些题目，不仅可以提高计算能力，还能增强逻辑思维、空间想象和问题解决能力。建议学生在学习过程中多思考、多总结，逐步培养出独立解题的能力。

希望这篇讲解能帮助同学们更好地理解和掌握奥数知识，让数学学习变得更有乐趣！