【有理数练习题及答案】在数学学习中，有理数是一个基础且重要的知识点。掌握好有理数的相关概念与运算方法，对于后续学习分数、小数、代数等内容具有重要意义。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，以下是一些关于有理数的练习题及其详细解答，适合初中阶段的学生使用。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（ ）
A. √2
B. π
C. 0.333…（无限循环小数）
D. √3
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如 a/b（b≠0）的数。无限循环小数可以化为分数，因此是有理数；而√2、π、√3等是无理数。
2. -5 的相反数是（ ）
A. 5
B. -5
C. 1/5
D. -1/5
答案：A
解析：一个数的相反数是与其相加等于0的数，-5 + 5 = 0，所以-5的相反数是5。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何两个有理数相加结果仍为有理数
B. 有理数包括正整数、负整数和零
C. 有理数分为正有理数和负有理数
D. 0 是最小的自然数
答案：A
解析：有理数在加法下是封闭的，任意两个有理数相加仍为有理数；B项不完整，有理数还包括分数；C项未包含0；D项是否成立因定义不同而异，但一般认为0是自然数之一。
4. 若 |a| = 5，则 a 的值是（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
答案：C
解析：绝对值表示数轴上点到原点的距离，|a|=5 表示 a 可以是5或-5。
5. 下列计算结果为负数的是（ ）
A. (-3) + 4
B. (-5) × (-2)
C. (-6) ÷ 3
D. (-7) - (-8)
答案：C
解析：(-6) ÷ 3 = -2，是负数；其他选项的结果分别为1、10、1，均为正数或零。
二、填空题（每空3分，共15分）
1. -7 的倒数是 _______。
答案：-1/7
2. 比较大小：-3 ______ -5（用“>”或“<”填空）。
答案：>
3. 计算：(-4) × (2 - 5) = _______。
答案：12
4. 将 0.6 转换为分数形式是 _______。
答案：3/5
5. 在数轴上，-2 和 3 之间的整数有 _______ 个。
答案：4 个（-1, 0, 1, 2）
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 计算：(-7) + 5 - (-3) + 2
解：
原式 = -7 + 5 + 3 + 2 = 3
2. 计算：(-2) × [(-3) + 4] ÷ (-1)
解：
先算括号内：(-3) + 4 = 1
再计算乘除：(-2) × 1 ÷ (-1) = 2
3. 某天气温从 -5℃ 上升了 8℃，求当天的最高温度是多少？
解：
-5 + 8 = 3℃
四、拓展题（10分）
某同学在做有理数加减法时，把一个数加上 -7 错看成减去 -7，结果得到 12。那么正确的计算结果应该是多少？
解：
设原数为 x，错误计算为：x - (-7) = x + 7 = 12
解得：x = 5
正确计算应为：x + (-7) = 5 - 7 = -2
通过以上练习题，可以帮助学生更好地理解有理数的基本概念和运算规则。建议在做题过程中注意符号的变化和运算顺序，逐步提升自己的数学能力。
