【六年级数学《分数与整数相乘》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确进行计算。

2. 过程与方法：

通过实际问题情境，引导学生探索分数与整数相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，增强学生解决实际问题的信心和能力。

二、教学重点与难点：

- 重点： 掌握分数与整数相乘的计算方法。

- 难点： 理解分数与整数相乘的算理，特别是如何将整数转化为分数进行计算。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物教具（如圆形纸片、长方形纸条等）。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等学习用具。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的例子：

“小明每天喝一杯牛奶，每杯牛奶是$\frac{3}{4}$升。如果他连续喝了3天，一共喝了多少升牛奶？”

引导学生思考：“这可以用什么方式来表示？”

学生可能会说：“就是把$\frac{3}{4}$加3次。”

教师进一步引导：“那我们可以用乘法来表示，即$\frac{3}{4} \times 3$。”

2. 新知探究（15分钟）

（1）理解意义：

教师提问：“分数乘以整数是什么意思？”

学生讨论后，教师总结：

“分数乘以整数，就是求几个相同分数相加的和。”

例如：$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$

（2）探索算法：

教师引导学生观察以下算式：

$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3 \times 3}{4} = \frac{9}{4}$

$\frac{2}{5} \times 4 = \frac{2 \times 4}{5} = \frac{8}{5}$

学生发现规律：

“分数乘以整数，分子乘以整数，分母保持不变。”

（3）归纳法则：

教师引导学生总结分数与整数相乘的计算方法：

分数与整数相乘时，用分子乘以整数，分母不变；结果能约分的要约分。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

完成课本上的相关练习题，如：

- $\frac{1}{2} \times 5 = ?$

- $\frac{4}{7} \times 3 = ?$

- $\frac{5}{6} \times 4 = ?$

（2）变式练习：

教师出示一些需要先将整数转化成分数再计算的题目，如：

- $2 \times \frac{3}{5} = ?$

- $6 \times \frac{1}{3} = ?$

引导学生思考：“整数可以看作分母是1的分数，这样就可以用同样的方法计算了。”

4. 拓展提升（10分钟）

教师提出一个实际应用问题：

“一个蛋糕分成8块，小红吃了其中的$\frac{3}{8}$，她吃了3天，一共吃了多少块蛋糕？”

学生独立思考后，教师引导学生列式并计算：

$\frac{3}{8} \times 3 = \frac{9}{8}$，即1又$\frac{1}{8}$块。

5. 小结与作业（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调分数与整数相乘的计算方法和注意事项。

布置作业：

- 完成练习册上“分数与整数相乘”的相关题目。

- 自编一道分数与整数相乘的应用题，并写出解答过程。

五、板书设计：

```

分数与整数相乘

1. 意义：几个相同分数相加的和

2. 计算法则：分子 × 整数，分母不变

3. 例题：

$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{9}{4}$

$\frac{2}{5} \times 4 = \frac{8}{5}$

```

六、教学反思：

本节课通过生活实例引入新知，帮助学生建立直观理解；在探究过程中注重学生的参与感和思维训练，有效提升了课堂效率。后续可加强学生对分数与整数相乘的实际应用能力，提高综合运用水平。