【北师大版数学七年级下册2.3.2平行线的性质与判定的综合（教案x-）】一、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解并掌握平行线的性质定理与判定定理之间的关系。

- 能够灵活运用平行线的性质和判定进行简单的几何推理与证明。

2. 过程与方法：

- 通过观察、分析、归纳，提高学生的逻辑思维能力和几何语言表达能力。

- 培养学生在实际问题中运用所学知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对几何学习的兴趣，增强学习的信心。

- 培养严谨的数学思维习惯，体会数学的逻辑美。

二、教学重点与难点

- 重点：

平行线的性质与判定之间的联系与区别；能够根据题意选择合适的定理进行推理。

- 难点：

在复杂图形中准确识别平行线，并正确应用相关定理进行推导。

三、教学准备

- 教师准备：PPT课件、几何画板软件、练习题、黑板等。

- 学生准备：课本、练习本、直尺、量角器等工具。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“我们之前学习了平行线的哪些内容？你能说说它们之间有什么关系吗？”

引导学生回顾平行线的判定方法（如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）以及性质（如两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）。

通过提问激发学生思考，引出本节课的主题——“平行线的性质与判定的综合”。

2. 新课讲解（15分钟）

（1）复习平行线的判定定理：

- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

（2）复习平行线的性质定理：

- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

（3）对比分析：

引导学生对比判定定理与性质定理的区别与联系。

- 判定定理是从“角的关系”推出“直线平行”。

- 性质定理是从“直线平行”推出“角的关系”。

（4）举例说明：

出示一个含有平行线的图形，让学生尝试从不同角度进行分析与推理，比如判断哪两条直线平行，再根据平行线的性质求出未知角的度数。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成一道综合性题目，要求结合平行线的判定与性质进行推理。

例如：

已知AB∥CD，EF与AB、CD相交于点E、F，∠AEF = 60°，求∠CFE的度数。

引导学生通过画图、分析角的关系，逐步得出结论。

4. 巩固练习（10分钟）

布置几道典型练习题，包括填空、选择和解答题，帮助学生巩固所学知识。

例如：

- 根据条件判断两直线是否平行，并说明理由。

- 给出图形，利用平行线的性质求出某个角的大小。

5. 小结与作业（5分钟）

- 教师引导学生总结本节课的重点内容，强调判定与性质之间的互逆关系。

- 布置作业：完成教材第XX页的相关习题，并预习下一节内容。

五、板书设计

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课题：平行线的性质与判定的综合

一、平行线的判定：

1. 同位角相等 → 两直线平行

2. 内错角相等 → 两直线平行

3. 同旁内角互补 → 两直线平行

二、平行线的性质：

1. 两直线平行 → 同位角相等

2. 两直线平行 → 内错角相等

3. 两直线平行 → 同旁内角互补

三、判定与性质的关系：

判定：由角→线

性质：由线→角

```

六、教学反思（课后填写）

本节课通过引导学生回顾旧知、合作探究、巩固练习等方式，较好地实现了教学目标。部分学生在理解判定与性质之间的关系时仍存在困难，需在后续教学中加强训练与引导。

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备注： 本教案为原创内容，适用于北师大版数学七年级下册第二章第三节第二课时的教学设计。