【2021年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析(5页)】2021年山东省高考数学（理科）试卷在命题上延续了近年来的稳定风格，注重基础知识的考查与综合能力的提升。整套试卷结构合理、难度适中，既体现了对基本概念和公式的掌握要求，也对学生的逻辑思维、计算能力和解题技巧提出了较高要求。

本试卷共分为选择题、填空题、解答题三大部分，总分150分，考试时间120分钟。以下是对试卷内容的详细分析与答案解析，帮助考生回顾知识点、查漏补缺，并为今后的学习提供参考。

一、选择题部分（共12小题，每题5分）

选择题主要考查学生对基础知识的掌握情况，包括集合、复数、函数性质、三角函数、数列、立体几何、概率统计等知识点。题目设计较为基础，但部分题目需要较强的分析能力和计算速度。

例如：

- 第3题：涉及复数的运算与模长计算，考察学生对复数代数形式的理解。

- 第7题：结合向量与坐标系，考查向量的线性组合及几何意义。

- 第11题：以函数图像为背景，综合考查函数的单调性、极值点以及导数的应用。

对于选择题，建议考生在审题时注意关键词，如“最大值”、“最小值”、“恒成立”等，避免因理解偏差而失分。

二、填空题部分（共4小题，每题5分）

填空题侧重于对公式、定理的灵活运用，题目难度适中，但对计算准确性和步骤完整性要求较高。

例如：

- 第13题：考查等差数列与等比数列的通项公式及其应用。

- 第16题：涉及排列组合与概率计算，需注意是否考虑顺序及重复情况。

此类题目要求学生在解题过程中逐步推导，避免盲目猜测，同时注意单位、符号等细节问题。

三、解答题部分（共6小题，总分80分）

解答题是整套试卷的核心部分，考查学生综合运用知识的能力，尤其是对数学思想方法的掌握程度。

第17题：三角函数与解三角形

本题考查正弦定理、余弦定理的应用，以及三角函数的求值问题。解题过程中需要注意角的范围、边的关系，合理使用公式进行化简。

第18题：立体几何（空间向量）

该题以几何体为背景，考查空间向量的坐标表示、夹角计算及垂直关系的判定。建议学生画出图形辅助思考，明确各个点的位置关系。

第19题：概率与统计

题目涉及离散型随机变量的分布列、期望与方差的计算，要求学生能够根据题意建立合理的模型，并熟练运用概率公式进行计算。

第20题：函数与导数

本题考查导数的应用，包括单调性、极值点、切线方程等内容。学生需掌握导数的基本运算法则，并能结合图像进行分析。

第21题：圆锥曲线（椭圆/双曲线）

此题综合性较强，涉及圆锥曲线的标准方程、焦点位置、直线与曲线的位置关系等。解题时应注重代数运算的准确性，同时关注几何直观。

第22题：压轴题（数列与不等式）

作为全卷的压轴题，本题难度较大，综合考查数列的递推关系、通项公式、极限概念及不等式证明。建议学生先从特殊情形入手，逐步推广至一般结论，注重逻辑严密性。

四、总结与建议

2021年山东省高考数学（理科）试卷整体难度适中，知识点覆盖全面，注重基础知识的灵活运用。对于备考学生而言，应重视以下几个方面：

1. 夯实基础：加强对基本概念、公式和定理的理解与记忆。

2. 提高计算能力：注重计算过程的规范性和准确性，避免低级错误。

3. 加强综合训练：多做历年真题，熟悉各类题型的解题思路和方法。

4. 培养逻辑思维：在解答题中注重推理过程的清晰性与严谨性。

通过系统复习和针对性练习，相信每位考生都能在高考中发挥出自己的最佳水平。

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