近日，【等比数列练习题含答案】引发关注。等比数列是高中数学中的重要内容，它在数列、函数、方程等多个知识点中都有广泛应用。为了帮助学生更好地掌握等比数列的相关知识，以下整理了一组典型的等比数列练习题，并附上详细解答，便于复习与巩固。
一、练习题总结
1. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
2. 若一个等比数列的第3项为8，第5项为32，求其公比。
3. 求等比数列：3, 6, 12, 24, 48 的前5项和。
4. 已知等比数列的第2项为6，第4项为54，求第6项。
5. 一个等比数列的首项为5，第7项为320，求公比。
二、答案汇总表
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 1 | 首项为2，公比为3，求第5项 | 54 |
| 2 | 第3项为8，第5项为32，求公比 | 2 |
| 3 | 数列为3, 6, 12, 24, 48，求前5项和 | 93 |
| 4 | 第2项为6，第4项为54，求第6项 | 486 |
| 5 | 首项为5，第7项为320，求公比 | 2 |
三、解题思路简述
1. 第5项计算：根据等比数列通项公式 $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $，代入 $ a_1 = 2 $，$ r = 3 $，得 $ a_5 = 2 \cdot 3^4 = 54 $。
2. 公比计算：由 $ a_3 = a_1 \cdot r^2 = 8 $，$ a_5 = a_1 \cdot r^4 = 32 $，可得 $ r^2 = 4 $，故 $ r = 2 $。
3. 前5项和：使用等比数列求和公式 $ S_n = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1} $，代入 $ a_1 = 3 $，$ r = 2 $，$ n = 5 $，得 $ S_5 = 3 \cdot \frac{2^5 - 1}{2 - 1} = 93 $。
4. 第6项计算：已知 $ a_2 = 6 $，$ a_4 = 54 $，设公比为 $ r $，则 $ a_4 = a_2 \cdot r^2 $，即 $ 54 = 6 \cdot r^2 $，解得 $ r = 3 $，因此 $ a_6 = a_2 \cdot r^4 = 6 \cdot 81 = 486 $。
5. 公比计算：由 $ a_7 = a_1 \cdot r^6 = 320 $，代入 $ a_1 = 5 $，得 $ 5 \cdot r^6 = 320 $，解得 $ r = 2 $。
通过以上练习题和答案的整理，可以更清晰地理解等比数列的基本性质与应用方法。建议在学习过程中多做类似题目，以增强对数列规律的把握能力。
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