【初二数学因式分解50题】因式分解是初中数学中非常重要的一个知识点，它不仅在代数运算中广泛应用，也是解决方程、简化表达式等的基础。为了帮助同学们更好地掌握因式分解的方法和技巧，本文整理了50道典型的初二数学因式分解题目，并附上详细答案，方便学生练习与复习。
一、因式分解常用方法总结
1. 提公因式法：将多项式中的公共因子提取出来。
2. 公式法：
- 平方差公式：$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
- 完全平方公式：$ a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2 $
3. 分组分解法：将多项式分成若干组，分别提取公因式或使用公式。
4. 十字相乘法（适用于二次三项式）：形如 $ x^2 + px + q $ 的形式，寻找两个数，使其积为 $ q $，和为 $ p $。
二、因式分解50题及答案表格
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 1 | $ 2x + 4 $ | $ 2(x + 2) $ |
| 2 | $ 6a - 9b $ | $ 3(2a - 3b) $ |
| 3 | $ x^2 - 9 $ | $ (x + 3)(x - 3) $ |
| 4 | $ 4x^2 - 16 $ | $ 4(x + 2)(x - 2) $ |
| 5 | $ x^2 + 6x + 9 $ | $ (x + 3)^2 $ |
| 6 | $ 5x^2 - 20 $ | $ 5(x^2 - 4) = 5(x + 2)(x - 2) $ |
| 7 | $ x^2 - 8x + 16 $ | $ (x - 4)^2 $ |
| 8 | $ 3x^2 + 6x $ | $ 3x(x + 2) $ |
| 9 | $ x^3 - 4x $ | $ x(x^2 - 4) = x(x + 2)(x - 2) $ |
| 10 | $ 12a^2 - 18a $ | $ 6a(2a - 3) $ |
| 11 | $ x^2 - 100 $ | $ (x + 10)(x - 10) $ |
| 12 | $ 2x^2 + 8x + 8 $ | $ 2(x^2 + 4x + 4) = 2(x + 2)^2 $ |
| 13 | $ 9x^2 - 25 $ | $ (3x + 5)(3x - 5) $ |
| 14 | $ x^2 + 4x + 4 $ | $ (x + 2)^2 $ |
| 15 | $ 7x^2 - 28 $ | $ 7(x^2 - 4) = 7(x + 2)(x - 2) $ |
| 16 | $ x^2 - 12x + 36 $ | $ (x - 6)^2 $ |
| 17 | $ 4x^2 + 12x $ | $ 4x(x + 3) $ |
| 18 | $ x^3 - 9x $ | $ x(x^2 - 9) = x(x + 3)(x - 3) $ |
| 19 | $ 16x^2 - 81 $ | $ (4x + 9)(4x - 9) $ |
| 20 | $ x^2 + 10x + 25 $ | $ (x + 5)^2 $ |
| 21 | $ 3x^2 - 12x $ | $ 3x(x - 4) $ |
| 22 | $ x^2 - 6x + 9 $ | $ (x - 3)^2 $ |
| 23 | $ 5x^2 - 45 $ | $ 5(x^2 - 9) = 5(x + 3)(x - 3) $ |
| 24 | $ x^2 - 14x + 49 $ | $ (x - 7)^2 $ |
| 25 | $ 2x^2 + 6x $ | $ 2x(x + 3) $ |
| 26 | $ x^3 - 16x $ | $ x(x^2 - 16) = x(x + 4)(x - 4) $ |
| 27 | $ 9x^2 - 16 $ | $ (3x + 4)(3x - 4) $ |
| 28 | $ x^2 + 8x + 16 $ | $ (x + 4)^2 $ |
| 29 | $ 4x^2 - 20 $ | $ 4(x^2 - 5) $ |
| 30 | $ x^2 - 16x + 64 $ | $ (x - 8)^2 $ |
| 31 | $ 6x^2 - 12x $ | $ 6x(x - 2) $ |
| 32 | $ x^2 - 18x + 81 $ | $ (x - 9)^2 $ |
| 33 | $ 2x^2 + 10x $ | $ 2x(x + 5) $ |
| 34 | $ x^3 - 25x $ | $ x(x^2 - 25) = x(x + 5)(x - 5) $ |
| 35 | $ 16x^2 - 49 $ | $ (4x + 7)(4x - 7) $ |
| 36 | $ x^2 + 12x + 36 $ | $ (x + 6)^2 $ |
| 37 | $ 3x^2 - 27 $ | $ 3(x^2 - 9) = 3(x + 3)(x - 3) $ |
| 38 | $ x^2 - 20x + 100 $ | $ (x - 10)^2 $ |
| 39 | $ 5x^2 + 10x $ | $ 5x(x + 2) $ |
| 40 | $ x^3 - 36x $ | $ x(x^2 - 36) = x(x + 6)(x - 6) $ |
| 41 | $ 25x^2 - 1 $ | $ (5x + 1)(5x - 1) $ |
| 42 | $ x^2 + 14x + 49 $ | $ (x + 7)^2 $ |
| 43 | $ 4x^2 - 36 $ | $ 4(x^2 - 9) = 4(x + 3)(x - 3) $ |
| 44 | $ x^2 - 24x + 144 $ | $ (x - 12)^2 $ |
| 45 | $ 7x^2 + 21x $ | $ 7x(x + 3) $ |
| 46 | $ x^3 - 49x $ | $ x(x^2 - 49) = x(x + 7)(x - 7) $ |
| 47 | $ 36x^2 - 25 $ | $ (6x + 5)(6x - 5) $ |
| 48 | $ x^2 + 16x + 64 $ | $ (x + 8)^2 $ |
| 49 | $ 2x^2 - 8x $ | $ 2x(x - 4) $ |
| 50 | $ x^2 - 30x + 225 $ | $ (x - 15)^2 $ |
三、学习建议
1. 多做题：通过反复练习，熟悉各种类型的因式分解题型。
2. 理解公式：掌握平方差、完全平方等基本公式，灵活运用。
3. 注意符号：在提取负号或因式时，注意符号的变化。
4. 分步思考：遇到复杂题目时，先尝试提公因式，再考虑其他方法。
希望这份因式分解练习题能够帮助同学们巩固知识，提高解题能力！
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