【揭阳市东山中学高一数学必修II立体几何复习题】在高中数学的学习过程中，立体几何是必修内容之一，尤其在人教版高中数学教材中，必修II的立体几何部分主要涉及空间几何体的结构、性质、表面积与体积的计算等内容。为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，特整理了一份适合高一学生复习的立体几何练习题，旨在巩固基础知识，提升空间想象能力和逻辑推理能力。

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列几何体中，不属于多面体的是（ ）

A. 正方体

B. 圆柱体

C. 棱锥

D. 长方体

2. 一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则其体积为（ ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

3. 若两个平面互相垂直，则它们的交线一定是（ ）

A. 点

B. 直线

C. 平面

D. 空集

4. 在空间中，若一条直线与一个平面内的无数条直线都垂直，则这条直线与该平面的关系是（ ）

A. 平行

B. 垂直

C. 斜交

D. 不确定

5. 已知一个球的表面积为16π，则它的体积是（ ）

A. $\frac{32}{3}\pi$

B. $\frac{16}{3}\pi$

C. $8\pi$

D. $4\pi$

二、填空题（每题5分，共20分）

6. 一个正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为5，则其侧面积为__________。

7. 一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则其侧面积为__________。

8. 设直线l与平面α垂直，点A在平面α上，则直线l与点A的位置关系是__________。

9. 一个正方体的对角线长为$\sqrt{3}$，则其棱长为__________。

10. 一个圆柱的高为h，底面半径为r，则其体积公式为__________。

三、解答题（每题10分，共40分）

11. 已知一个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，求该四棱锥的高和体积。

12. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求其对角线的长度。

13. 如图，已知直线l与平面α相交于点P，直线m在平面α内且与l不重合。判断直线l与直线m是否一定垂直，并说明理由。

14. 已知一个球的体积为$\frac{32}{3}\pi$，求该球的表面积。

四、拓展题（10分）

15. 在空间中，已知三个点A(1, 2, 3)、B(4, 5, 6)、C(7, 8, 9)，判断这三个点是否共线，并说明理由。

参考答案：

一、选择题

1. B

2. A

3. B

4. B

5. A

二、填空题

6. 60

7. $10\pi$

8. 垂直

9. 1

10. $V = \pi r^2 h$

三、解答题

11. 高为$\sqrt{5}$，体积为$\frac{16\sqrt{5}}{3}$

12. 对角线长度为$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

13. 不一定垂直，需满足条件

14. 表面积为$16\pi$

四、拓展题

15. 不共线，因为三点不在同一直线上

通过这份复习题的练习，希望同学们能够进一步巩固立体几何的基本概念和解题技巧，提高空间想象能力，为后续学习打下坚实的基础。