【数学人教版七年级上册有理数的除法教学设计】一、教学内容分析

本节课是人教版数学七年级上册第一章《有理数》中的一个重要内容，即“有理数的除法”。学生在学习了有理数的加法、减法和乘法之后，进一步学习有理数的除法运算，有助于完善对有理数四则运算的理解。通过本节课的学习，学生应掌握有理数除法的基本法则，理解除法与乘法之间的关系，并能熟练进行有理数的除法运算。

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

- 理解并掌握有理数除法的运算法则；

- 能够正确进行两个有理数的除法运算；

- 了解除法与乘法之间的互逆关系。

2. 过程与方法目标：

- 通过类比加减乘法的运算规则，引导学生自主探索有理数除法的规律；

- 培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。

3. 情感态度与价值观目标：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习信心；

- 培养学生严谨的学习态度和合作交流的精神。

三、教学重难点

- 重点： 有理数除法的运算法则及其应用。

- 难点： 对负数除法的理解及符号变化的判断。

四、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、板书设计；

- 学生准备：课本、练习本、笔。

五、教学过程设计

1. 导入新课（5分钟）

教师通过复习有理数的加减乘法，引出除法的概念。例如：

“我们已经学会了有理数的加法、减法和乘法，今天我们将学习有理数的除法。我们知道，除法是乘法的逆运算，那么有理数的除法有什么特点呢？”

接着，教师出示几个简单的除法算式，如：6 ÷ 2 = 3；(-6) ÷ 2 = -3；6 ÷ (-2) = -3；(-6) ÷ (-2) = 3，让学生观察这些算式的规律。

2. 探索新知（15分钟）

引导学生通过观察上述例子，总结有理数除法的法则：

- 两个有理数相除，同号得正，异号得负；

- 绝对值相除；

- 0不能作为除数。

教师可以结合具体的例子进行讲解，并通过板书展示法则。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，完成以下任务：

- 计算下列各题：

- (-8) ÷ 4

- 12 ÷ (-3)

- (-15) ÷ (-5)

- 0 ÷ (-7)

- 小组讨论：除法运算中需要注意哪些问题？

教师巡视指导，鼓励学生积极发言，分享各自的思路和结果。

4. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道典型题目，让学生独立完成，然后请几位学生上台板演，其他同学进行点评，教师给予反馈和纠正。

例如：

- (-18) ÷ 6

- 20 ÷ (-4)

- (-25) ÷ (-5)

- (-9) ÷ 3

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调有理数除法的运算法则，提醒学生注意符号的变化和0不能做除数的问题。

6. 布置作业（5分钟）

- 完成课本相关习题；

- 思考题：如果 a ÷ b = c，那么 b ÷ a 是否一定等于 1/c？为什么？

六、教学反思

本节课通过情境导入、合作探究、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。在教学过程中，应注意关注学生的思维发展，及时调整教学节奏，确保每个学生都能积极参与并掌握知识点。

七、板书设计

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有理数的除法

1. 法则：

- 同号得正，异号得负；

- 绝对值相除；

- 0不能作为除数。

2. 举例：

(-6) ÷ 2 = -3

6 ÷ (-2) = -3

(-6) ÷ (-2) = 3

3. 注意事项：

- 符号变化；

- 0不能做除数。

```

八、教学评价

通过课堂提问、练习反馈和作业批改，全面了解学生对本节课内容的掌握情况，为后续教学提供依据。