【小学5年级数学短除法】在小学五年级的数学学习中，短除法是一个重要的知识点，它主要用于求两个或多个数的最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）。短除法是一种简便、直观的计算方法，尤其适合初学者理解和掌握。本文将对短除法的基本概念、操作步骤以及实际应用进行总结，并通过表格形式展示其使用过程。
一、什么是短除法？
短除法是一种通过连续除以质数来分解因数的方法，常用于求最大公因数和最小公倍数。它的特点是操作简单、步骤清晰，适用于较小的整数。
二、短除法的操作步骤
1. 找出两个或多个数的共同质因数。
2. 用这个质因数去除所有数，并将结果写在下方。
3. 重复上述步骤，直到所有数都变为互质（即没有共同的质因数）。
4. 将所有的除数相乘，得到最大公因数或最小公倍数。
三、短除法的应用
- 求最大公因数（GCD）：将所有共同的除数相乘。
- 求最小公倍数（LCM）：将所有除数和最后的商相乘。
四、短除法示例
以下是以数字 24 和 36 为例，演示如何用短除法求它们的最大公因数和最小公倍数：
| 步骤 | 操作 | 结果 |
| 1 | 找出24和36的共同质因数（2） | 24 ÷ 2 = 12；36 ÷ 2 = 18 |
| 2 | 继续用2去除12和18 | 12 ÷ 2 = 6；18 ÷ 2 = 9 |
| 3 | 用3去除6和9 | 6 ÷ 3 = 2；9 ÷ 3 = 3 |
| 4 | 2和3互质，停止 |
最大公因数（GCD）：
将所有共同的除数相乘：
2 × 2 × 3 = 12
最小公倍数（LCM）：
将所有除数和最后的商相乘：
2 × 2 × 3 × 2 × 3 = 72
五、总结
| 内容 | 说明 |
| 短除法定义 | 一种通过连续除以质因数来分解因数的方法 |
| 应用场景 | 求最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM） |
| 操作步骤 | 找共同质因数 → 连续除 → 直到互质 |
| 注意事项 | 必须使用质数作为除数，确保计算准确 |
| 实际用途 | 有助于理解因数关系，提高运算效率 |
通过短除法的学习，学生可以更直观地理解数的因数关系，为今后学习分数、比例等知识打下坚实的基础。建议多做练习题，熟练掌握这一方法。
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