【已知两点坐标求线段距离公式】在数学中，当我们知道平面上两个点的坐标时，常常需要计算这两个点之间的距离。这个过程可以通过一个简洁而实用的公式来实现。下面我们将对这一公式进行总结，并以表格形式展示其应用方式。

一、公式概述

已知两点 $ A(x_1, y_1) $ 和 $ B(x_2, y_2) $，它们之间的线段距离可以用以下公式计算：

$$

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

$$

该公式来源于勾股定理，适用于二维平面中的任意两点。通过计算横纵坐标差值的平方和，再开平方即可得到两点之间的直线距离。

二、公式推导（简要）

假设点 A 在点 B 的左边或右边，且上下位置也存在差异，那么从 A 到 B 的连线可以看作直角三角形的斜边。根据勾股定理，斜边的长度为：

$$

d = \sqrt{(\text{水平距离})^2 + (\text{垂直距离})^2}

$$

其中，水平距离为 $ x_2 - x_1 $，垂直距离为 $ y_2 - y_1 $。因此，最终公式如上所述。

三、应用示例（表格形式）

四、注意事项

- 公式适用于二维平面，不适用于三维空间。

- 若两坐标完全相同，则距离为 0。

- 计算时注意符号问题，但平方后结果为正，不影响最终结果。

五、总结

“已知两点坐标求线段距离公式”是一个基础但非常重要的几何工具，广泛应用于数学、物理、工程等领域。掌握这一公式不仅有助于解决实际问题，还能加深对几何关系的理解。通过表格形式展示不同坐标的计算过程，有助于更直观地理解公式的使用方法和应用场景。

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