在物理学习中，密度是一个重要的概念，它反映了物质的质量与体积之间的关系。密度的定义是单位体积内所含物质的质量，其公式为：

\[

\rho = \frac{m}{V}

\]

其中，\(\rho\) 表示密度，\(m\) 表示质量，\(V\) 表示体积。下面通过一些典型的例题来帮助大家更好地理解和掌握这一公式的应用。

例题 1：已知质量和体积求密度

题目：一块金属块的质量为 \(240g\)，体积为 \(80cm^3\)。求该金属块的密度。

解答：

根据密度公式 \(\rho = \frac{m}{V}\)，将已知数据代入：

\[

\rho = \frac{240}{80} = 3 \, \text{g/cm}^3

\]

答案：该金属块的密度为 \(3 \, \text{g/cm}^3\)。

例题 2：已知密度和体积求质量

题目：某种液体的密度为 \(0.8 \, \text{g/cm}^3\)，体积为 \(500cm^3\)。求该液体的质量。

解答：

根据密度公式变形可得 \(m = \rho V\)。将已知数据代入：

\[

m = 0.8 \times 500 = 400 \, \text{g}

\]

答案：该液体的质量为 \(400 \, \text{g}\)。

例题 3：已知质量和密度求体积

题目：一个物体的质量为 \(1.6kg\)，密度为 \(0.4 \, \text{g/cm}^3\)。求该物体的体积。

解答：

同样根据密度公式变形可得 \(V = \frac{m}{\rho}\)。注意单位统一，将 \(1.6kg\) 转换为 \(1600g\)：

\[

V = \frac{1600}{0.4} = 4000 \, \text{cm}^3

\]

答案：该物体的体积为 \(4000 \, \text{cm}^3\)。

例题 4：实际问题中的密度计算

题目：某工厂生产一种合金块，每块合金的质量为 \(5kg\)，体积为 \(0.002m^3\)。求这种合金的密度，并判断是否适合用于制作浮力设备。

解答：

首先将单位统一，将 \(5kg\) 转换为 \(5000g\)，将 \(0.002m^3\) 转换为 \(2000cm^3\)。然后代入密度公式：

\[

\rho = \frac{5000}{2000} = 2.5 \, \text{g/cm}^3

\]

通常情况下，密度小于水 (\(1 \, \text{g/cm}^3\)) 的材料才能浮于水面。因此，这种合金不适合用于制作浮力设备。

答案：该合金的密度为 \(2.5 \, \text{g/cm}^3\)，不适合用于制作浮力设备。

通过以上几道典型例题，我们可以看到密度公式的灵活运用。无论是直接计算还是结合实际问题，只要掌握了公式的基本原理，就能轻松解决相关问题。希望这些题目能够帮助大家更好地理解密度的相关知识！